在全球化的背景下，越来越多的中国企业选择在开曼群岛注册。开曼群岛作为一个离岸金融中心，以其简便的注册程序、灵活的法律体系和低税率而闻名。然而，对于开曼群岛注册的中国企业来说，他们是否受国内法律管辖是一个备受关注的问题。

首先，我们需要明确一点，开曼群岛是一个英国海外领地，拥有自己的法律体系。开曼群岛的法律主要基于英国普通法，并且在其法律体系中没有明确规定开曼群岛注册的中国企业是否受国内法律管辖。因此，从法律角度来看，开曼群岛注册的中国企业并不直接受国内法律管辖。

然而，虽然开曼群岛注册的中国企业不受国内法律直接管辖，但是他们在国内经营活动仍然需要遵守国内法律的规定。根据中国法律的规定，中国企业在国内经营活动必须遵守国内法律的规定，包括税务、劳动法、商标法等方面的规定。因此，开曼群岛注册的中国企业在国内经营活动时，仍然需要遵守国内法律的规定，并承担相应的法律责任。

此外，开曼群岛注册的中国企业在国内经营活动还需要考虑到国内法律对于离岸公司的监管规定。根据中国法律的规定，对于离岸公司的监管主要包括外汇管理、税务管理、资本金管理等方面的规定。因此，开曼群岛注册的中国企业在国内经营活动时，还需要遵守国内对于离岸公司的监管规定，并承担相应的法律责任。

此外，开曼群岛注册的中国企业在国内经营活动还需要考虑到国内法院对于国外公司的司法管辖。根据中国法律的规定，对于国外公司的司法管辖主要包括合同纠纷、侵权纠纷等方面的规定。因此，开曼群岛注册的中国企业在国内经营活动时，如果涉及到合同纠纷、侵权纠纷等问题，可能会受到国内法院的司法管辖。

综上所述，开曼群岛注册的中国企业在国内经营活动时，虽然不受国内法律直接管辖，但仍然需要遵守国内法律的规定，并承担相应的法律责任。此外，他们还需要考虑到国内对于离岸公司的监管规定以及国内法院对于国外公司的司法管辖。因此，对于开曼群岛注册的中国企业来说，合规经营、遵守法律规定是至关重要的。

总之，开曼群岛注册的中国企业在国内经营活动时，虽然不受国内法律直接管辖，但仍然需要遵守国内法律的规定，并承担相应的法律责任。只有通过合规经营、遵守法律规定，才能确保企业的可持续发展和稳定运营。